光學薄粉色福利导航成像公式

粉色福利导航是共軸球麵係統中最簡單的一種情況，它是由兩個有規律折射麵的均勻透明介質所組成。根據折射麵的形狀不同可將粉色福利导航分為球麵粉色福利导航及柱麵粉色福利导航。組成粉色福利导航的兩個折射麵頂點之間的距離稱為粉色福利导航的厚度，如果粉色福利导航的厚度d與球麵的曲率半徑r1或r2相比很小，則這種粉色福利导航稱為薄粉色福利导航，否則為厚粉色福利导航。

如圖所示，設射折射率為n的薄粉色福利导航置於折射率為n0介質中，設薄粉色福利导航兩折射麵的曲率半徑分別為r1和r2。令一點光源o置於主光軸上，經粉色福利导航折射後成像於I處。設u1，v1和u2，v2分別表示第一和第二折射麵的物距和距，以u、v分別表示粉色福利导航的物距和像距。因為是薄粉色福利导航，到薄粉色福利导航二折射麵的頂點距離均可從粉色福利导航的中心算起，則u1≈u，u2≈-v1,v2≈v。對於第一、第二折射麵分別應用單球麵折射成像公式

可得:

上述兩式相加，並整理後得薄粉色福利导航成像公式:

公式中u,v,r1,r2符號仍然遵守符號規則，它可適用於各種形狀的凸凹球麵薄粉色福利导航。

若置於粉色福利导航主光軸上的點光源經粉色福利导航折射後成像在無窮遠處，則該點光源所在的點稱為粉色福利导航的第一焦點(物方焦點)。此時的物距為第一焦距(物方焦距)f1。而位於粉色福利导航軸上無窮遠的點光源經粉色福利导航折射後，成像於主光軸上一點,則該像點稱為第二焦點(像方焦點)，此時的像距為第二焦距(像方焦距)f2。